Powerofdreams

Vektör uzayı, matematikte ölçeklenebilir ve eklenebilir bir nesneler (vektörler) topluluğu. Daha resmi bir tanımla, bir vektör uzayı, üzerinde vektör ekleme ve ölçeksel çarpma adı verilen iki işlemin yapılabildiği ve bunların bazı aksiyomları sağladığı kümedir.
K bir cisim ve (V, + ,0) bir abelyen grup olsun. Ayrıca 'den V'ye giden bir fonksiyonun varlığını varsayalım. Eğer ve ise, bu fonksiyonun (a,v) çiftinde aldığı değeri av olarak yazalım. Bütün bunlar şu özellikleri sağlasın: Her ve için
V1. a(v + w) = av + aw,
V2. (a + b)v = av + bv,
V3. (ab)v = a(bv),
V4. 1v = v.
O zaman yapısına K üzerine bir vektör uzayı adı verilir.
Eğer K bir cisimse ve n bir doğal sayıysa, Kn kümesi,

işlemiyle ve
işlemiyle bir vektör uzayıdır.
Burada Kn yerine K'nın herhangi bir kartezyen çarpımını alabiliriz ve vektör uzayı yapısını benzer biçimde (koordinat koordinat) tanımlayabiliriz