Powerofdreams

Hintli matematikçi Kaprekar (1905-1986) tarafından tanımlanan , dört basamaklı sayılara en fazla yedi kez aşağıdaki işlemler uygulandığında ortaya çıkan sabit 6174 sayısı.
İşlemler , tüm basamakları aynı sayıdan oluşmayan (2222 gibi - ilk adımda sıfır sonucunu verecektir) ve üç basamağı aynı sayı olup dördüncü basamağı bu sayıdan büyük ya da küçük olmayan (1112 veya 5565 gibi - ilk adımda 999 sayısını verecektir) dört basamaklı sayılara uygulandığında en fazla yedi adımda sıfır veya 6174 sabit sayısını verir.

1. Yukarıdaki şartlara uygun dört basamaklı bir sayı alınır.
2. Sayının basamaklarını büyükten küçüğe ve küçükten büyüğe doğru sıralayarak iki adet dört basamaklı sayı elde edilir.
3. Elden edilen sayılardan büyükten küçüğü çıkarılır.
4. 2. adım tekrar edilir.

En fazla yedi adımda sıfır ya da 6174 sabit sayısı elde edilecek ve kısır döngüye girilecektir.
Örnek:
6544 − 4456 = 20888820 − 0288 = 85328532 − 2358 = 61747641 − 1467 = 6174