| |
| |||||||
 |
| Anahtar Kelimeler: logaritma mat 2 |
|
  |
| | Son konular | Seçenekler | Stil |
27-03-2008, 22:15
| #1 |
| Astsubay Kıdemli Başçavuş   Üyelik tarihi: Dec 2007
Mesajlar: 581
Üye No:1925
Konular: 47 Katılım: 0% Devamlılık: 64% Online Süresi: Ø  Teşekkür Sayısı: 691 27 Konuda,97 Kez Teşekkür Aldı Rep Puanı: 1645101 Rep:   |  Logaritma (Mat-2) Logaritma (Mat-2) LOGARİTMA I. ÜSTEL FONKSİYONLAR VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR 2y = 24 eşitliğini sağlayan y değerini bulmak için yapılan işleme üslü denklemi çözme denir. (y = 4) Buraya kadar anlatılan bilgiler 6a = 10 eşitliğini sağlayan a değerini bulmak için yeterli değildir. Bu eşitliği sağlayan a değerini bulmak için yapılan işleme logaritma alma denir. A. ÜSTEL FONKSİYONLAR  olmak üzere, biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel fonksiyon adı verilir. a > 0 olduğundan f(x) = ax > 0 olur. B. LOGARİTMA FONKSİYONU  olmak üzere, biçiminde tanımlanan üstel fonksiyonun ters fonksiyonuna logaritma fonksiyonu denir.  şeklinde gösterilir. Buna göre,  dir.y = logax ifadesinde  sayısına  sayısının a tabanına göre logaritması denir ve ��y eşittir a tabanına göre logaritma x �� şeklinde okunur.C. LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ Kural 1 den farklı her a pozitif reel sayısının a tabanına göre logaritması 1 dir. Buna göre,  Kural Her tabana göre, 1 in logaritması 0 dır. Buna göre,  Kural  Kural  Kural  Kural  D. ONLUK LOGARİTMA FONKSİYONU f(x) = logax fonksiyonunda taban a = 10 alınırsa f(x) fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu denir ve kısaca logx biçiminde gösterilir.  1 den büyük sayıların on tabanına göre logaritması pozitiftir. 1 den küçük pozitif sayıların on tabanına göre logaritması negatiftir. Kural  x > 1 olmak üzere, x in onluk logaritmasının tam kısmı, x in basamak sayısının bir eksiğine eşittir. 0 < y < 1 olmak üzere, y nin ondalık kesir biçiminde yazılışında, sıfırdan farklı ilk rakamın solundaki sıfır sayısı K ise, logy nin eşitinin tam kısmı �(K � 1) dir.E. DOĞAL LOGARİTMA FONKSİYONU f(x) = logax fonksiyonunda taban ℓ = 2,718281828459045235 360287471352... alınırsa (ℓ sayısı irrasyonel bir sayı olup yaklaşık değeri 2,718 kabul edilir.) doğal logaritma fonksiyonu elde edilir. Doğal logaritma fonksiyonu kısaca lnx biçiminde gösterilir. Bu durumda,  İşlemlerde genellikle logex yerine lnx ifadesi kullanılır. II. LOGARİTMALI DENKLEMLER Özellik a sayısı 1 sayısından farklı bir pozitif sayı olmak üzere, tabanı a olan logaritmalı denklem,  logaf(x) = b ise f(x) = ab dir. logaf(x) = logag(x) ise f(x) = g(x) dir.Logaritmalı denklemleri bu özellikleri kullanarak çözeriz. Logaritmanın tanımından, f(x) > 0 ve g(x) > 0 olmalıdır. III. LOGARİTMALI EŞİTSİZLİKLER Kural logaf(x) in işareti a ya bağlı olduğundan eşitsizlik çözümlerinde aşağıdaki bilgileri kullanırız.
__________________ |
|          |
Normal
