Trigonometri-,4 ,(Mat-2)

Matematik hakkında bilgiler

musti · 27-03-2008, 22:11

Trigonometri-4 (Mat-2)

TRİGONOMETRİ 4

TRİGONOMETRİK DENKLEMLER
İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere de denklemi çözme denir.

A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,
C noktasına a + k × 2p ve
D noktasına �a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.
Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi,

olur.

Sonuç
cosx = cosa biçimindeki denklemlerin çözüm kümesi:

dir.

B. sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,
C noktasına a + k × 2p ve
D noktasına p � a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.
Bu durumda,
sinx = a nın çözüm kümesi,

olur.

C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere,
C noktasına a + k × 2p ve
E noktasına
p + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.
Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.
Tanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi,

D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere,
C noktasına,
a + k × 2p ve
E noktasına,
p + a + k × 2p
reel sayısı karşılık gelir.
Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.
Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi,

Uyarı

Bir trigonometrik denklemin herhangi bir aralıktaki kökü istendiğinde, denklemin çözüm kümesi bulunur. Daha sonra k yerine, ... , �1, 0, 1, ... tam sayıları yazılarak kökler bulunur. Bu köklerden verilen aralıkta olanları alınır.

__________________
Dalgaların Bilgiye Dönüştüğü Tek Deniz

27-03-2008, 22:11	#1
musti Astsubay Kıdemli Başçavuş Üyelik tarihi: Dec 2007 Mesajlar: 581 Üye No:1925 Konular: 47 Katılım: 0% Devamlılık: 64% Online Süresi: Ø Ruh Halim: Teşekkür Sayısı: 691 27 Konuda,97 Kez Teşekkür Aldı Rep Puanı: 1645101 Rep:	Trigonometri-,4 ,(Mat-2) Trigonometri-4 (Mat-2) TRİGONOMETRİ 4 TRİGONOMETRİK DENKLEMLER İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere de denklemi çözme denir. A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun. olmak üzere, C noktasına a + k × 2p ve D noktasına �a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir. Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi, olur. Sonuç cosx = cosa biçimindeki denklemlerin çözüm kümesi: dir. B. sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun. olmak üzere, C noktasına a + k × 2p ve D noktasına p � a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir. Bu durumda, sinx = a nın çözüm kümesi, olur. C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun. olmak üzere, C noktasına a + k × 2p ve E noktasına p + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir. Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır. Tanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi, D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun. olmak üzere, C noktasına, a + k × 2p ve E noktasına, p + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir. Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır. Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi, Uyarı Bir trigonometrik denklemin herhangi bir aralıktaki kökü istendiğinde, denklemin çözüm kümesi bulunur. Daha sonra k yerine, ... , �1, 0, 1, ... tam sayıları yazılarak kökler bulunur. Bu köklerden verilen aralıkta olanları alınır. __________________ Dalgaların Bilgiye Dönüştüğü Tek Deniz

İlginizi Çekebilecek Benzer Konular
Konu	Yazan	Forum	Cevap	Son Mesaj
Trigonometri-,3 ,(Mat-2)	musti	Matematik	0	27-03-2008 22:13
Trigonometri 4	musti	Matematik	0	27-03-2008 22:07

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Konuyu E-Mail olarak Arkadaşınıza Gönderin
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

Trigonometri-,4 ,(Mat-2) Matematik hakkında bilgiler

Trigonometri-,4 ,(Mat-2)

Matematik hakkında bilgiler