özel Tanimli Fonksiyonlar

Matematik hakkında bilgiler

musti · 27-03-2008, 22:05

Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Mat-2)

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR

A. BİR FONKSİYONUN TANIM KÜMESİ
Kuralı verilmiş bir fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş reel sayı kümesine o fonksiyonun tanım kümesi (tanım aralığı) denir.

1. Polinom Fonksiyonun Tanım Kümesi
f(x) = an xn + an � 1 xn � 1 + �+ a1x + a0
şeklindeki reel katsayılı polinom fonksiyonları bütün reel sayılar için tanımlıdır.
Tanım kümesi A ile gösterilirse, polinom fonksiyonlarının tanım kümesi

olur.

2. Rasyonel Fonksiyonların Tanım Kümesi

şeklindeki rasyonel fonksiyonlar
Q(x) = 0 için tanımsızdır.
Q(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi Ç = B ise f(x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi (tanım aralığı)

olur.

3. Çift Dereceden Köklü Fonksiyonların Tanım Kümesi
n bir pozitif tam sayı olmak üzere,

şeklindeki fonksiyonlar g(x) ³ 0 için tanımlıdır.
g(x) ³ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi Ç = B ise f(x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A = B dir.

4. Tek Dereceden Köklü Fonksiyonların Tanım Kümesi
n bir pozitif tam sayı olmak üzere,

fonksiyonu, g(x) in tanımlı olduğu her yerde tanımlıdır. g(x) in tanım kümesi B ise f(x) in tanım kümesi (aralığı) A = B dir.

B. PARÇALI FONKSİYONLAR
Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı birer kuralla tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyonlar adı verilir.

C. MUTLAK DEĞER FONKSİYONU
f : A ® B fonksiyonu reel değerli bir fonksiyon olsun.
şeklinde tanımlanan |f| fonksiyonuna f fonksiyonunun mutlak değer fonksiyonu denir.

Kural
Mutlak değerin tanımına göre, f(x) in negatif olmadığı yerde |f(x)| in grafiği f(x) in grafiği ile aynıdır. f(x) in negatif olduğu yerde |f(x)| in grafiği f(x) in grafiğinin Ox eksenine göre simetriğidir.
Bu durumda, y = |f(x)| in grafiğini iki adımda çizebiliriz.
1. Adım: y = f(x) in grafiği çizilir.
2. Adım : Ox ekseninin üst tarafında kalan eğri aynen bırakılır. Ox ekseninin altında kalan kısmın Ox eksenine göre simetriği alınır.

D. İŞARET FONKSİYONU

den

ye bir fonksiyon olmak üzere,

şeklinde tanımlanan fonksiyona f nin işaret fonksiyonu denir.

E. TAM DEĞER FONKSİYONU
1. Tam Değer Kavramı
x bir reel sayı olmak üzere, x ten büyük olmayan en büyük tam sayıya x in tam değeri denir ve

ile gösterilir. x bir reel sayı olmak üzere, x ten büyük olmayan en büyük tam sayı t ise,

olur.

2. Tam Değer Fonksiyonu

şeklinde tanımlanan fonksiyona tam değer fonksiyonu denir.

Kural

__________________
Dalgaların Bilgiye Dönüştüğü Tek Deniz

27-03-2008, 22:05	#1
musti Astsubay Kıdemli Başçavuş Üyelik tarihi: Dec 2007 Mesajlar: 581 Üye No:1925 Konular: 47 Katılım: 0% Devamlılık: 60% Online Süresi: --- Ruh Halim: Teşekkür Sayısı: 691 27 Konuda,97 Kez Teşekkür Aldı Rep Puanı: 1645101 Rep:	özel Tanimli Fonksiyonlar Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Mat-2) ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR A. BİR FONKSİYONUN TANIM KÜMESİ Kuralı verilmiş bir fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş reel sayı kümesine o fonksiyonun tanım kümesi (tanım aralığı) denir. 1. Polinom Fonksiyonun Tanım Kümesi f(x) = an xn + an � 1 xn � 1 + �+ a1x + a0 şeklindeki reel katsayılı polinom fonksiyonları bütün reel sayılar için tanımlıdır. Tanım kümesi A ile gösterilirse, polinom fonksiyonlarının tanım kümesi olur. 2. Rasyonel Fonksiyonların Tanım Kümesi şeklindeki rasyonel fonksiyonlar Q(x) = 0 için tanımsızdır. Q(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi Ç = B ise f(x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi (tanım aralığı) olur. 3. Çift Dereceden Köklü Fonksiyonların Tanım Kümesi n bir pozitif tam sayı olmak üzere, şeklindeki fonksiyonlar g(x) ³ 0 için tanımlıdır. g(x) ³ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi Ç = B ise f(x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A = B dir. 4. Tek Dereceden Köklü Fonksiyonların Tanım Kümesi n bir pozitif tam sayı olmak üzere, fonksiyonu, g(x) in tanımlı olduğu her yerde tanımlıdır. g(x) in tanım kümesi B ise f(x) in tanım kümesi (aralığı) A = B dir. B. PARÇALI FONKSİYONLAR Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı birer kuralla tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyonlar adı verilir. C. MUTLAK DEĞER FONKSİYONU f : A ® B fonksiyonu reel değerli bir fonksiyon olsun. şeklinde tanımlanan \|f\| fonksiyonuna f fonksiyonunun mutlak değer fonksiyonu denir. Kural Mutlak değerin tanımına göre, f(x) in negatif olmadığı yerde \|f(x)\| in grafiği f(x) in grafiği ile aynıdır. f(x) in negatif olduğu yerde \|f(x)\| in grafiği f(x) in grafiğinin Ox eksenine göre simetriğidir. Bu durumda, y = \|f(x)\| in grafiğini iki adımda çizebiliriz. 1. Adım: y = f(x) in grafiği çizilir. 2. Adım : Ox ekseninin üst tarafında kalan eğri aynen bırakılır. Ox ekseninin altında kalan kısmın Ox eksenine göre simetriği alınır. D. İŞARET FONKSİYONU den ye bir fonksiyon olmak üzere, şeklinde tanımlanan fonksiyona f nin işaret fonksiyonu denir. E. TAM DEĞER FONKSİYONU 1. Tam Değer Kavramı x bir reel sayı olmak üzere, x ten büyük olmayan en büyük tam sayıya x in tam değeri denir ve ile gösterilir. x bir reel sayı olmak üzere, x ten büyük olmayan en büyük tam sayı t ise, olur. 2. Tam Değer Fonksiyonu şeklinde tanımlanan fonksiyona tam değer fonksiyonu denir. Kural __________________ Dalgaların Bilgiye Dönüştüğü Tek Deniz

İlginizi Çekebilecek Benzer Konular
Konu	Yazan	Forum	Cevap	Son Mesaj
Öğrenciye Özel	seddakum	Komik Karikatürler	0	17-07-2008 21:48
Çocuklara Özel	Rap Kızı	Dikiş Nakış Dantel Örgü	1	29-06-2008 14:32
Bebişlere Özel :)	Rap Kızı	Dikiş Nakış Dantel Örgü	0	26-03-2008 01:43
Özel GÖrelİlİk..!	Powerofdreams	Fizik	0	04-03-2008 23:53
Kızlara özel	Mehmet	Komik Resimler	2	16-12-2007 18:09

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Konuyu E-Mail olarak Arkadaşınıza Gönderin
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

Dalgaların Bilgiye Dönüştüğü Tek Deniz
Sitede Bulmak İstediklerinizi Arayarak Bulabilirsiniz

Konu Bilgileri
	özel Tanimli Fonksiyonlar Matematik hakkında bilgiler Cevap: 0 Görüntüleme: 211

özel Tanimli Fonksiyonlar Matematik hakkında bilgiler

özel Tanimli Fonksiyonlar

Matematik hakkında bilgiler