| |
| |||||||
 |
| Anahtar Kelimeler: seriler mat 2 |
|
  |
| | Son konular | Seçenekler | Stil |
27-03-2008, 22:16
| #1 |
| Astsubay Kıdemli Başçavuş   Üyelik tarihi: Dec 2007
Mesajlar: 581
Üye No:1925
Konular: 47 Katılım: 0% Devamlılık: 67% Online Süresi: Ø  Teşekkür Sayısı: 691 27 Konuda,97 Kez Teşekkür Aldı Rep Puanı: 1645101 Rep:   |  Seriler (Mat-2) Seriler (Mat-2) SERİLER A. SERİLER Tanım (an) reel terimli bir dizi olmak üzere,  sonsuz toplamına seri denir. an ye serinin genel terimi denir. Tanım Serinin ilk n teriminin toplamı olan,  ifadesine serinin n. kismî toplamı denir.  dizisine serinin kısmî toplamlar dizisi denir. Kural Bir serinin değeri (toplamı), kısmî toplamlar dizisinin limitine eşittir.  Tanım Kısmî toplamlar dizisi yakınsak olan seriye yakınsak seri, kısmî toplamlar dizisi ıraksak olan seriye ıraksak seri denir.  serisinin kısmî toplamlar dizisi (Sn) olsun.1. (Sn) dizisi ıraksak ise serisi de ıraksaktır.2. (Sn) dizisi yakınsak ise serisi de yakınsaktır.Kural 1. serisi yakınsak ise lim(an) =0 dır.2. lim(an) = 0 iken yakınsak olmayabilir.3. lim(an) ¹ 0 iken ıraksaktır.B. ARİTMETİK SERİLER (an) dizisi bir aritmetik dizi ise,  serisine aritmetik seri denir. Aritmetik serinin n. kismî toplamı:  C. GEOMETRİK SERİLER (an) dizisi bir geometrik dizi ise, serisine geometrik seri denir.  geometrik serisinin n. kismî toplamı: Kural geometrik serisinde;|r| ³ 1 ise seri ıraksaktır. |r| < 1 ise seri yakınsaktır. Yakınsak ise, serinin toplamı: 
__________________ |
|          |
Normal
