Powerofdreams

IŞIĞIN TANECİK MODELİ

Işığın tanecik modeline göre ışık foton adı verilen çok küçük taneciklerden meydana gelmiştir. Bu tanecikler çok küçük yapıya sahip olup kaynaklardan oldukça fazla çıkarlar. Tanecik modelinin bazı ışık olaylarını açıklamada yeterli ve başarılı olmasının yanı sıra bazı olaylarda başarılı olamamıştır. Şimdi tanecik modeline göre, ışığın bazı davranışlarını açıklayalım.
l. Işığın Yayılması: Işık doğrusal yolla yayılıp boşluktaki hızı ~3.105 km/sn dir. Tanecik modeline göre fotonlar oldukça küçük olup hızı çok yüksek olduğundan yörüngeleri doğrusaldır.


[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.jpg[/IMG]



Tanecik yavaş hareket ettiğinde Tanecik çok hızlı hareket ettiğinde
parabolik yörünge çizer. Yörüngesi doğrusal olur.
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.jpg[/IMG]2. Işığın Birbiri içinden Geçmesi: Işık ışınları birbiri içinden bir*birlerini etkilemeden geçerler. Tanecik modeline göre de tanecikler çok küçük ve hızlı olduklarından birbirleri içinden geçerler.





3. Işığın Yansıması; Işık bir yansıtıcı yüzeye düşünce yansımaya uğrar. Aynı şekilde tanecik modeline göre fotonları pin-pong topuna benzetirsek bir yüzeye çarptığında yansımaya uğrar.


[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.jpg[/IMG]



4. Aydınlanma: Birim yüzeye düşen ışık miktarı o yüzeydeki aydınlanmayı verir. Aynı şekilde tanecik modeline göre birim yüzeye düşen foton sayısı o yüzeydeki aydınlanma şiddetini verir.
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.jpg[/IMG]Işık kaynağından uzaklaşıldıkça aydınlanma azalır. Tanecik modeline göre aydınlanmanın azalması ters kare kanunu (aydınlanma uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.) gereği izah edilir, örneğin kaynaktan 2 kat uzağa gidilince aydınlanma dörtte birine düşer.

Kaynaktan d uzaklığında aydınlanma
E ise 2 d uzaklığında [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG] dür.
Çünkü yüzeyden geçen tanecik sayısı
dörtte birine düşer.

5. Işık Basıncı: Nasıl ki duvara fırlatılan bir top basınç uygularsa, tanecik modeline göre taneciklerden oluşan ışıkta düştüğü yüzeye basınç uygular. Işık basıncı dünyada fark edilemeyecek kadar az olmasına rağmen güneşin yüzeyine yakın yerlerde dünyaya göre oldukça fazladır. Işık basıncı aydınlanma ile doğru orantılı olup Radyometre denilen aygıtla ölçülür.
6. Işığın Soğurulması: Işığın vurduğu yüzeyden yansımayıp tutulması olayına soğurulma denir. Koyu renkli cisimler açık renkli cisimlere göre ışığı daha çok tutarlar. Dolayısıyla koyu renkli cisimler açık renkli cisimlere göre daha çok ısınırlar, örneğin; üzerine kül dökülmüş kar, hiçbir şey dökülmemiş kardan daha erken erir. Koyu elbise açık elbiseden daha sıcak olur. Onun için yazlık elbiseler genelde açık renkli olmalarına rağmen kışlık elbiseler biraz daha koyudur. Soğurulma olayı tanecik modeline göre; çekicin çelik bilyeye vurulunca sıçraması, yumuşak demire vurulunca demirin ezilip çekicin sıçramaması şeklinde izah edilir. Çelik bilye beyaz zemin yumuşak demir siyah zemin gibi kabul edilir.
7. Işığın Kırılması; Işığın tanecik modelinin başarı ile açıklandığı olaylardan biridir. Bu modelin olaya uygunluğunu anlamak için açılar
ve indisler arasındaki ilişkiyi kurmak için bir deney sistemi kuralım. Şekildeki kutunun üzerinden V1, hızıyla qü açısı altında yollanan bilyanın, alt yüzeyde V2 hızı ile qa açısı altında hareketi gö[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.jpg[/IMG]rülmektedir. qü gelme açısı, qa kırılma açısı olarak düşünülürse ışık için bu olay az kırıcı or*tamdan çok kırıcı ortama geçen bir ışını temsil edebilir.






[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.jpg[/IMG]O halde; kutunun üst yüzeyi az kırıcı (hava) alt yüzeyi çok kırıcı (cam) ortamlara eşdeğer sayılabilir. Modelde yapılan çeşitli deneyler, bu açıların sinüsleri arasındaki oranın sabit olduğunu göstermiştir.


Modelin kırılma yasasına uymasına rağmen alt yüzeyde bilyanın da*ha hızlı hareket ettiğine inanıyorsak, V2 > V1 için [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif[/IMG] > l sonucuna varılır. Ancak deneysel sonuçlar, kırıcı ortamda hızın daha küçük olduğunu göstermektedir. Ayrıca kırılma yasasındaki bu sabit sayının (l) den küçük olmayacağını da öğrenmiştik. O halde, tanecik modeli hızlar arasındaki ilişkiyi açıklamada başarısızdır.
ÖRNEK:

Işığın havadaki 3.105 km/sn olduğuna göre, kırılma indisi 1,25 olan saydam ortamdaki hızını tanecik modeline göre bulup gerçek değeri ile karşılaştırınız.
ÇÖZÜM:
vH = 3.105 km/sn
nx = 1,25
vx = ?
Tanecik modeline göre;
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif[/IMG] dir. [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG] = vx = 3,75 . 105 km/sn dir.
Aslında ışık hızı 3.10 km/sn den büyük olamaz. Buna göre ışığın kırılma indisi 1,25 olan ortamdaki hızının gerçek değerini bulursak;
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image022.jpg[/IMG]ÇÖZÜM:








Aslında ışık hızı 3.10 km/sn den büyük olamaz. Buna göre ışığın kırılma indisi 1,25 olan ortamdaki hızının gerçek değerini bulursak;


[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image024.jpg[/IMG]




Sonuç olarak; ışığın kırılma indisi 1,25 olan ortamdaki hızı tanecik modeline göre 3,75.105 km/sn gerçek değeri ise 2,4.105km/sn dir.
Yukarıda izah ettiğimiz olaylarla izah edemeyeceğimiz olayları sıralarsak tanecik modeli; ışığın kırılmasında hızın değerinin bulunmasın da, ışığın saydam ortamlarda aynı anda kırılma ve yansıması, kırınım olayı gibi olayları izah etmede yetersiz kalmıştır. Yani tanecik modeli ile bu olayları izah etmek zordur.
FOTOELEKTRİK OLAYI

Tanım: Işığın :-):-):-):-)l yüzeylerinden elektron sökmesine fotoelektrik olay, sökülen elektronlara ise fotoelektron adı verilir. Fotoelektronların oluşturacağı elektrik akımına ise fotoelektron akımı adı verilir. Fotoe*lektron akımı fotoelektronların sayısı ile doğru orantılıdır. Fotoelektrik olayı aşağıdaki gibi basit bir şekille izah edebiliriz.


[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image026.jpg[/IMG]





Fotoelektrik olayın deneysel olarak izah edilmesi ise şekildeki gibi*dir.


[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.jpg[/IMG]




[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image030.jpg[/IMG]Yapılan deneyde çinko levha üzerine düşen ışık levhadan elektronlar koparır. Böylece elektroskoptaki elektron sayısı azalır ve elektroskopun yapraklan kapanmaya başlar. Zaten elektroskopun yapraklarının kapan*dığının izlenmesi elektron kaybetmekle mümkündür. Deneyi mercekle çinko levha arasına cam levha koyarak tekrarlarsak elektroskopun yap*raklarının kapanmadığı görülür. Bu da cam levhanın elektron söken ışığı kestiğinin bir kanıtıdır. Bu ışık görünür ışık olmayıp mor ötesi ışındır. Çünkü cam mor ötesi ışını geçiremez.




Çinko ve benzeri :-):-):-):-)llerden elektron sadece mor ötesi ışınlarla sökülür. Görünür ışığın da elektron sökmesi için alkali :-):-):-):-)ller (sod*yum, potasyum, Lityum ... vb.) kullanılır.
Fotosel: özel olarak yapılan ve fotoelekron akımı elde etmeye ya*rayan lambalara fotosel veya fotoelektrik levha adı verilir.Fotosellerde :-):-):-):-)l olarak alkali :-):-):-):-)l kullanılır.
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image032.jpg[/IMG]Fotosel lambaların yapısı şekildeki gibi olup
pencereden giren ışık alkali :-):-):-):-)lden elektron söker.
Sö*külen elektronlar (+) uç ta*rafından çekilir.
Böylece dev*reden bir akım geçer ve am*permetre sapar.
Şayet geri*limi artırırsak akım bir mik*tar artar.
Fakat gerilimin belli değerinden sonra alcımın
artışı durur ve sabitleşir. Bu da fotoelektrik akıma
gerili*min belli ölçülerde etkili ol*duğunu gösterir.
Üretecin uçlarına lambanın bağlanış şekli ters çevrilirse bu durumda akım hemen kesilmez. Sökülen elektronlar (-) uç tarafından itilir. Fakat elektronlar belli bir hızla (enerjiyle) geldiklerinden devreyi tamamlarlar. Şayet ters bağlı vaziyette gerilim artırılmaya devam edilirse belli bir değere ulaşılınca akım kesilir, işte akımın kesildiği andaki gerilime (potansi*yel) kesme potansiyel (v,) adı verilir. Fotosel lambada akımın gerili*me bağımlılığı şekildeki gibidir.


[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image034.jpg[/IMG]







Fotosel lambalar günümüzde banka kasalarındaki alarm sistemle*rinde büyük otellerin kapılarını otomatik olarak açan sistemlerde ve filmlerin kenarlarına kaydedilen sesin tekrar elde edilmesindeki gibi yer*lerde kullanılır.
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image036.jpg[/IMG]Fotosel lambalar alarm sistemlerinde şekildeki gibi kullanılır.





Fotosele ışık düştüğünde devreden akım geçer. Böylece A bobini mıknatıslık özelliği kazanarak B çelik şeridini, (paleti) kendine doğru çeker. Bu şekilde zilin çalması önlenir. Fotosele gelen ışık kesilirse akım da kesileceğinden çelik şerit serbest kalır ve C vidasına dokunur ve zil devresinden akım geçer. Böylece zil çalmaya başlar. Bu olay ışığa bağlı olarak devam eder gider.
Yapılan deneyler fotoelektrik olayla ilgili şu sonuçları ortaya çı*karmıştır.
1.Işığın yüzeyden elektron sökebilmesi için dalga boyunun belli bir değerin altında olması gerekir. Dalga boyunun küçülmesi frekansın büyümesi ile mümkündür.


[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image038.jpg[/IMG]



2. Fotoelektronların sayısı, dolayısıyla fotoelektrik akımı, ışık akısı ile doğru orantılıdır. Işık akısı arttıkça sökülen elektronların sayısı da artar.
3. Işık bir elektronu :-):-):-):-)lden kopardıktan sonra artan enerjisini elektrona kinetik enerji olarak aktarır. Bu kinetik enerji ışığın fre*kansı ile doğru orantılıdır. Frekans arttıkça ışığın enerjisi artacağın*dan fotoelektronların kinetik enerjisi de artar.
Einstein'in Fotoelektrik Denklemi

Bilim adamı Planck'a göre ışık kaynaklarından kuantum veya fo*ton adı verilen tanecikler salınır. Bu tanecikler birer enerji paketleri şeklinde olduğunu Enstein daha da geliştirerek fotoelektrik olayını açık*ladı.
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image040.jpg[/IMG]Planck'a göre bir ışık kuantumunun enerjisi E = h.f bağıntısı ile bulunur.



Burada h Planck sabiti olup, değeri h=6,62.10"** J.sn di r. ı Diğer bir enerji birimi de elektronvolttur. (eV)
l Elektronvolt (eV): Bir elektronun l voltluk potansiyel farkı al*tında kazandığı enerjidir. leV = 1,6.1019 J ve lJ = 6,25.1018 eV dur.
E = h [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image042.gif[/IMG] bağıntısında h.c çarpımı sabittir.
h.c = 6,62.10-34 J.sn.3.108m/sn = 19,86.10-26J.m = 12400 eV.A° dur. Böylece E = h [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image042.gif[/IMG] bağıntısı; E = [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image044.gif[/IMG]şeklini alır.
Bağlanma (Eşik) Enerjisi: Bir foton yüzeye çarptığı zaman enerji*sini yüzeyin bir tek elektronuna verir ve kendisi kaybolur. Fotonun enerjisinin bir kısmı elektronu sökmek için diğer kalan kısmı ise elekt*rona kinetik enerji kazandırmak için aktarılır. Fotoelektronların yü*zeyden sökülmesi için gerekli en küçük enerjiye bağlanma enerjisi ve eşik enerjisi adı verilir. Bir fotonun enerjisi bağlanma enerjisinden (Eb) az olursa yüzeyden elektron sökemez. örneğin; fotonun enerjisi 5eV, bağlanma enerjisi 6eV ise yüzeyden elektron sökülemez. Fotonun enerjisi 5eV, bağlanma enerjisi 3eV ise fotoelektronların kinetik enerjisi
5eV - 3eV = 2eV olur.
Eşik Frekansı (fc) ve Eşik Dalga boyu (XB): Bir yüzeyden elekt*ron sökebilecek minimum enerjili fotonun frekansına eşik frekansı, dalga boyuna ise eşik dalga boyu adı verilir. Frekansı eşik frekansının altında olan fotonlar elektron sökemezler. Yukarıda da izah ettiğimiz gibi fotonun bağlanma enerjisinden fazla olan enerjisi elektrona ki*netik enerji olarak aktarılır.
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image046.jpg[/IMG]Einstein enerjisinin korunumundan giderek E = Eb + Ek denklemi*ni çıkarmıştır. Bu denkleme Einstein'in genel fotoelektrik denklemi denir. (Ek = Kinetik enerji)



Kinetik enerjisi Ek = [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image048.gif[/IMG] mva olan fotoelektronu kesme potan*siyeli sınırında hareketsiz tutan enerji kinetik enerjiye eşit olup, eVk dir. Buna göre;
Kinetik enerji Ek = [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image050.gif[/IMG] m[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image052.gif[/IMG]= eVk, olur.
Genel denklem ise E = EB + eVk şeklini alır.
:-):-):-):-)lin yüzeyinden daha derinlerde sökülen elektronların hızları enerji kaybından dolayı yüzeyden sökülen elektronların hızlarına göre; daha az olur. Çünkü; çarpışmalarla enerji kaybına uğrarlar.
Bir fotoelektronun maximum kinetik enerjisi ile bu fotoelektronu açığa çıka*ran fotonun frekansı arasındaki değişimi gösteren grafik şekil - I deki gibi, bazı :-):-):-):-)llerden sökülen fotoelektronların maksimum kinetik enerjilerinin fotonun, frekansına bağlı değişimi de şekil – II deki gibidir. Şekil-II deki grafikten de görüldüğü gibi bütün :-):-):-):-)ller için a açısı sabit olup tan a = h dır.
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image054.jpg[/IMG] [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image056.jpg[/IMG]






Dalga Ve Tanecik Modelinin Bugünkü Durumu:

Amerikalı bir fizikçi olan Arthur H.Compton 1923 yılında yaptığı bir deneyle, ışığın tanecikli bir yapıya sahip olduğunu ve fotonların momentumlarının varlığım doğrulamıştır.
Einstein'ın E=mCa kütle-enerji bağıntısına göre, enerjisi E olan bir foton sanki
m = ç2 ye eşit bir kütlesi varmış gibi hareket eder.
Compton olayı da fotoelektrik olay gibi ışığın tanecik (foton) özelliği gösterdiğini doğrulamaktadır. Enerji E=hv ile belli olan fotonun bu enerjisi E = [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image058.gif[/IMG]olarak da ifade edilmektedir. Burada [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image060.gif[/IMG] ışınımın dalga boyu olup, ışığın dalga özelliğini gösteren bazı deneylerle öl*çülmektedir.
1924 yılında Fransız fizikçisi Louis de Broglie daha sonra Alman fizikçi Schrödinger ışığın dalga modeli ile tanecik modelini birleştire*rek dalga mekaniğini kurdular.
Louis de Broglie'ye göre her foton E = hv ve P = [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image062.gif[/IMG] = [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image064.gif[/IMG] hesaplanabilen bir enerji ve bir momentuma sahiptir.
Işık, foton denilen çok küçük parçacıklar halinde etrafa yayıl*maktadır. Bunların enerji ve momentumları vardır. Fotonlara hareket*leri sırasında bir dalga da eşlik itmektedir. Bu dalganın boyuna"de Broglie dalga boyu" denir.
[IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image060.gif[/IMG] = [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image066.gif[/IMG] bağıntısıyla hesaplanır.
Louis de Broglie ışık dalgalan için ortaya koyduğu. [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image067.gif[/IMG] = [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image066.gif[/IMG] denk*leminin, diğer maddesel taneciklere de uygulanabileceğini gösterdi.
Buna göre; kütlesi m ve hızı olan maddesel bir taneciği dalga boyu, [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image067.gif[/IMG] = [IMG]file:///D:/DOCUME%7E1/can/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image069.gif[/IMG] olan bir dalga eşlik eder. Bu dalgalara de Broglie dalgaları veya madde dalgaları diyoruz.
Genel anlamda hareket eden her taneciğe bir dalga eşlik eder.