Powerofdreams

Vektörler

Fizikte yön belirtmek için kullanılan yönlü doğru parçalarına vektör denir.
Şekildeki A vektörünün başlangıç noktası O noktasıdır. Vektörün doğrultusu ise kesikli çizgilerle belirtilen doğrultudur. Yönü vektör okunun gösterdiği yön, vektörün şiddeti ise vektörün uzunluğu kadardır.Kısacası, bir vektörün 4 elemanı vardır:

1. Doğrultusu
2. Yönü
3. Başlangıç noktası
4. Şiddeti lüğü)
VEKTÖRLERDE TOPLAMA (BİLEŞKE VEKTÖR)
Paralelkenar Metodu ile ToplamaŞekildeki A ve B vektörlerinin toplamı olan A+B vektörü paralelkenar metodu ile çizilmiştir. A ve B vektörlerinden karşılıklı paralel çizgiler çizilerek, bir paralelkenar oluşturulur. Çizilen köşegen vektörlerin bileşkesidir.
Simulasyon1 : Paralelkenar metodu ile ilgili simulasyon için tıklayınız.Şekildeki A ve B vektörlerinin toplamı olan A+B vektörü uçuca ekleme metodu ile çizilmiştir. A ve B vektörlerinden biri paralel olarak diğerinin ucuna taşınır ve ilk vektörün başlangıcından son vektörün ucuna çizilen vektör bileşke vektördür.
Simulasyon 2 : Uçuca ekleme metodu ile ilgili simulasyon için tıklayınız.Simulasyon 3 : Uçuca ekleme metodu ile ilgili simulasyon için tıklayınızVektör hesap makinesi için tıklayınız.

VEKTÖRLERİN DİK BİLEŞENLERİNE AYRILMASIHer vektör birbirine dik iki bileşene ayrılabilir. Yani A vektörü öyle iki vektöre ayrılır ki , bu vektörler birbirine dik ve bileşkeleri yine A vektörüdür. Yandaki animasyonda F vektörünün x ve y bileşenleri, F nin x ve y eksenlerindeki izdüşümleri çizilerek bulunuyor.


Simulasyon 4 : Bileşenlere ayırma metodu ile ilgili simulasyon için tıklayınız.
KUVVET

Bir cismin hareket durumunu etkileyen etkiye kuvvet denir. Evrendeki her türlü itme veya çekme eylemleri kuvvete birer örnektir. Örneğin, Dünya cisimleri kendine doğru çekiyorsa cisimlere bir kuvvet uyguluyordur. Mıknatıs demiri çekiyorsa ona bir kuvvet uyguluyordur. Şimdi kuvvetin cisimler üzerindeki etkilerini inceleyelim.
KUVVETİN CİSİMLER ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ:
1. Kuvvet cisimleri hareket ettirir. (Bir cismi elinizle iterseniz onu hareket ettirebilirsiniz.)
2. Hareket eden cisimleri durdurur. (Hareket eden bir cisme hareket yönüne zıt bir kuvvet uygulanınca cisim yavaşlar ve durabilir.)
3. Hareket eden cisimlerin hareket yönünü değiştirir.
4. Cisimlerin şeklini değiştirir.


Lami Teoremi

Lami teoremi bir noktaya etki eden üç kuvvetin bileşkesi sıfır ise kullanılır. Üç kuvvetin büyüklüklerinin karşılarındaki açının sinüsüne oranları eşittir.

Yandaki şekilde F1, F2, ve F3 kuvvetlerinin bileşkesi sıfır ise şeklin altındaki formül geçerlidir.Simulasyon1 : Denge ile ilgili simulasyon için tıklayınız.
PARALEL KUVVETLERİN BİLEŞKESİİki kuvvet birbirine paralel ise bileşkenin büyüklüğü kuvvetlerin yönüne göre bulunur. Kuvvetler aynı yönlü ise toplanır, zıt yönlü ise çıkarılır. Fakat bileşke kuvvetin uygulama noktası iki kuvvetin net momentinin sıfır olduğu noktadır.Aynı Yönlü Paralel Kuvvetlerin Bielşkesi
Aynı yönlü paralel kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kuvvetlerin büyüklükleri toplanarak bulunur.
Bileşkenin uygulama noktası ise yandaki formüle göre hesaplanır.

Zıt Yönlü Paralel Kuvvetlerin Bielşkesi
Zıt yönlü paralel kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kuvvetlerin büyüklükleri çıkarılarak bulunur.
Bileşkenin uygulama noktası ise yandaki formüle göre hesaplanır.


Formül şu şekilde özetlenebilir:

1. kuvvet x bileşkeye uzaklığı = 2. kuvvet x bileşkeye uzaklığı
AĞIRLIK MERKEZİ

Bir cismin ağırlığının uygulama noktasına o cismin ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi G harfi ile gösterilir. Bazı geometrik şekilli türdeş cisimlerin ağırlık merkezleri aşağıda gösterilmiştir.


Şekildeki karenin ve dikdörtgenin ağırlık merkezi köşegenlerinin kesim noktasıdır.

çember


daire

küre
Çember, daire ve kürenin ağırlık merkezleri şekillerin geometrik merkezidir.

Türdeş çubuğun ağırlık merkezi tam ortasıdır.

Üçgenin ağırlık merkezi kenarortayların kesiştiği noktadır. Kenarortayların kesim noktası kenarortayı köşeden 2, kenardan 1 birim uzunluğunda keser.


Dikdörtgenler prizması veya küp şeklindeki cisimlerin ağırlık merkezi tam ortalarıdır. Bu nokta aynı zamanda cisim köşegenlerinin kesim noktasıdır.



şekil 1




şekil 2

Düzgün şekilli olmayan cisimlerin ağırlık merkezleri cisim iple tavana asılarak bulunur. Şekil 1 deki cisim tavana asıldığında ağırlık merkezi ipin doğrultusu üzerinde bir yerde olur. Böyle olmalıdır çünkü ancak o zaman net moment sıfır olabilir. Aynı cismi şekil 2 deki gibi farklı bir noktadan asarsak ağırlık merkezi yine ipin doğrultusu üzerinde olacaktır. İşaretlenen doğrultuların kesiştiği yer ise cismin ağırlık merkezidir.


Yandaki şekilde kare ve dairenin ağırlık merkezleri G1, G2 ; ağırlıkları ise W1, W2 ile gösterilmiştir. İki levhanın birleşmesiyle oluşan cismin ağırlık merkezi levhaların ağırlıklarının bileşkesi alınarak bulunur. (paralel kuvvetlerin bileşkesi) Yeni cismin ağırlık merkezi G, ağırlığı ise W ile gösterilmiştir.



Yandaki şekilde G1 merkezli daireden G2 merkezli küçük daire kesiliyor. Oluşan yeni cismin ağırlık merkezi G noktasıdır. G noktasının yerini bulabilmek için W1 ve W2 nin zıt yönlü paralel kuvvetlerin bileşkesine göre bileşkesi bulunmalıdır.Simulasyon 1 : Ağırlık merkezi ile ilgili simulasyon için tıklayınız.Simulasyon 2 : Ağırlık merkezi ile ilgili simulasyon için tıklayınız.
Ağırlık merkezi ile ilgili videoyu izlemek için tıklayınız.